Zadanie 1
f(x)= -x^2+6x-5
-x^2+6x-5=0
a_n=-1<0 ramiona paraboli w dół
rozwiązanie równania kwadratowego
ax^2+bx+c=0
a=-1 , b=6 , c=-5
\Delta=b^2-4ac=36+4*(-5)=16
\sqrt\Delta =4
Obliczam miejsca zerowe:
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-6-4}{-2}=5
x_1=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-6+4}{-2}=1
(1,0) i (5,0) – punkty przecięcia osi x.
Obliczam współrzędne wierzchołka paraboli:
x_w=\frac{-b}{2a}=\frac{-6}{-2}=3
y_w=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-16}{-4}=4
W=(3,4) wierzchołek paraboli
(0,c)=(0,-5) – punkt przecięcia osi y
b)
ZW \in (-\infty;4\rangle zbiór wartości funkcji <-- odpowiedź