Czworościan foremny jest ostrosłupem gdzie wszystkie 4 ściany są trójkątami równobocznymi.
a=4 cm
P_c=4* P_\Delta
P_\Delta =\frac{1}{2} *a*h_\Delta
h_\Delta=a\frac{\sqrt{3}}{2}
P_\Delta = \frac{1}{2}*a*a\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{2}*4^2\frac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}
P_c=4*4\sqrt{3}=16\sqrt{3} | >ODPOWIEDŹ
V_o=\frac{1}{3}P_\Delta*H_o
Wysokość ostrosłupa możemy obliczyć z trójkąta prostokątnego o bokach : H_o , 2/3h_\Delta, a
H_o^2=a^2-(\frac{2}{3}h_\Delta) ^2
H_o^2=a^2-(\frac{2}{3}*a\frac{\sqrt{3}}{2})^2=a^2-\frac{a^2}{3}=\frac{3a^2-a^2}{3}= \frac{2}{3} a^2
H_o=a\sqrt{\frac{2}{3}}
V_o=\frac{1}{3}*4\sqrt{3}*4\sqrt{\frac{2}{3}}
V_o=\frac{16\sqrt{2}}{3}| >ODPOWIEDŹ