Zadanie 3
analogiczne zadanie,
rozwiązanie:
http://pracadomowa24.pl/zadanie/27974-prawdopodobienstwo-zdarzenia-losowe/
\Omega - zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych
(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
(2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
|\Omega|=6\cdot 6=36
a)
A - na każdej kostce liczba oczek jest liczbą pierwszą
A = {(2,2), (2,3), (2,5), (3,2), (3,3), (3,5), (5,2), (5,3), (5,5)}
|A|=9
P(A)=\frac{9}{36}=\frac{1}{4}
b)
B - liczba oczek na pierwszej kostce jest większa
B = {(2,1),(3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2),(5,3), (5,4), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5)}
|B|=15
P(B)=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}
c)
C - liczby oczek na obu kostkach różnią się o 2
C = {(1,3), (2,4), (3,1), (3,5), (4,2), (4,6), (5,3), (6,4)}
|C|=9
P(C)=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}
d)
D - suma oczek w obydwu kostkach jest parzysta
D = {(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(2,6),(3,1),(3,3),(3,5),(4,2),(4,4),(4,6),(5,1)),(5,3),(5,5), (6,2),(6,4),(6,6)}
|D|=18
P(D)=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}