Zadanie 3.43
Wyznacz miejsca zerowe:
a)
f(x)=4x^2-8x
y=0
4x^2-8x=0
4x(x-2)=0
4x=0 lub x-2=0
x_1=0 , x_2=2
b)
f(x)=\frac{1}{2} x^2+12x
\frac{1}{2} x^2+12x=0 |*2
x^2+24x=0
x(x+24)=0
x=0 lub x+24=0
x_1=0 , x_2=-24
c)
f(x)=-8 x^2+4x
-8 x^2+4x=0
4x(1-2x)=0
4x=0 lub 1-2x=0
x=0 lub -2x=-1
x_1=0 , x_2=\frac{1}{2}
d)
f(x)=\frac{3}{4} x^2-3x
\frac{3}{4} x^2-3x=0 |*4
3x^2-12x=0 |:3
x(x-4)=0
x_1=0 , x_2=-4
e)
f(x)=5 x^2+10x
5x^2+10x=0
5x(x+2)=0
5x=0 lub x+2=0
x_1=0 , x_2=-2
http://www.wolframalpha.com/input/?i=5x^2%2B10x%3D0
f)
f(x)=\frac{2}{3} x^2-6x
\frac{2}{3} x^2-6x=0 |*3
2x^2-18x=0
2x(x-9)=0
Iloczyn równa się zero, jeśli przynajmniej jeden z czynników równa się zero.
2x=0 lub x-9=0
x_1=0 lub x_2=9