x – szukana liczba stron
y – szukana liczba dni
x > 0, y > 0
xy=480
(x+30)(y-8)=480
założenie: x > 0, y > 0
rozwiązanie układu równań
y=\frac{480}{x}
x\ne0
xy-8x+30y-240=xy |-xy (zastąpiłam 480 wyrażeniem xy – patrz I równanie)
-8x+30y-240=0 |:(-2)
4x-15y+120=0
4x-15*\frac{480}{x}+120=0 |:4
x-15*\frac{120}{x}+30=0
x-\frac{1800}{x}+30=0
x^2+30x-1800=0
rozwiązanie równania kwadratowego:
a = 1, b = 30, c = - 1800
\Delta=b^2-4ac=30^2-4*1*(-1800)=900+7200=8100
\sqrt\Delta=90
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-30-90}{2}=-60 nie spełnia założenia
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-30+90}{2}=30 liczba stron <-- odpowiedź 1
y=\frac{480}{x}=\frac{480}{30}
y=16 liczba dni <-- odpowiedź 2