Zastosowanie układu równań do rozwiązywania zadań tekstowych

Matematyka - Gimnazjum - 2 klasa zobacz inne zadania z matematyki
0


Zadania
1) Suma długosci i szerokości prostokąta wynosi 18 cm. Znajdź wymiary tego prostokąta jeżeli jego obwód jest równy 36 cm. Uwzględniamy tylko pary liczb naturalnych. czy jest tylko jedna odpowiedź ? Czy wszystkie informacje w zadaniu są potrzebne ?
2)Znajdź 2 liczby takie,że suma trzeciej częsic pierwzej liczby i czwartej części części drugiej wynosi 9,a różnica podwojonej liczby pierwszej i 75% drugiej jest równa także 9.
3)jakie to liczby których suma jest 9 razy większa do ich różnincy ,a pierwsza liczba jest o 1,2 większa od drugiej liczby ?
4)Suma dwuch liczb wynosi 32. Jeżeli od każdej z tych liczb odejmiemy 5,to po odjęciu druga liczba bedzie 3 razy wieksza od pierwszej . Jakie to liczby?
5)liczba trzycyfrowa ma na miejscu jedności cyfrę 8 .Jezeli przestawimy cyfry dziesiatek i jedności ,to liczba powiekszy się o 54, a jeżeli przedstawimy cyfry dziesiątek i jedności ,to liczba powiększy się o 54 , a jeżeli przestawimy cyfry setek i jedności ,to liczba powiększy się o 99. Znajdź tę liczbe trzycyfrową ?
6)suma dwuch liczb wynosi 27, suma trzecich części tych liczb jest równa 10.Co to za liczba ? Rozwiąż zadanie za pomoca układu równan .Jaki układ równań otrzymałeś ?

Potzrebne mio to na jutro prosze o szybkie odpowiedz .


źródło: Matematyka nowa era Władysława Paczesna , Krzysztof Mostowski podrecznik dla klasy 2 gimnazjum str 244
zgłoś naruszenie
uaktualniono 4 tygodnie temu
luna
12322 pkt2
pytanie zadano rok temu
ziomekxD
90 pkt
Dodaj komentarz
2

1.

\left \{ {{a+b=18} \atop {2a+2b=36}} \right.

\left \{ {{a=18-b} \atop {2(18-b)+2b=36}} \right.

\left \{ {{a=18-b} \atop {36-2b+2b=36}} \right.

\left \{ {{a=18-b} \atop {36=36}} \right.

rozwiązaniem są wszystkie pary liczb naturalnych, które spełniają warunek

a+b=18

2.

\left \{ {{\frac{1}{3}a+\frac{1}{4}b=9} \atop {2a-75\%b=9}} \right.

\left \{ {{a+\frac{3}{4}b=27} \atop {2a-0,75b=9}} \right.

\left \{ {{a+0,75b=27} \atop {2a-0,75b=9}} \right.

\left \{ {{0,75b=27-a} \atop {2a-(27-a)=9}} \right.

\left \{ {{0,75b=27-a} \atop {2a-27+a)=9}} \right.

\left \{ {{0,75b=27-a} \atop {3a=9+27}} \right.

\left \{ {{0,75b=27-a} \atop {3a=36}} \right.

\left \{ {{0,75b=27-a} \atop {a=12}} \right.

\left \{ {{0,75b=27-12} \atop {a=12}} \right.

\left \{ {{0,75b=15} \atop {a=12}} \right.

\left \{ {{b=20} \atop {a=12}} \right.

3.

\left \{ {{a+b=a-b+9} \atop {a=1,2+b}} \right.

\left \{ {{a+b-a+b=9} \atop {a=1,2+b}} \right.

\left \{ {{2b=9} \atop {a=1,2+b}} \right.

\left \{ {{b=4,5} \atop {a=1,2+4,5}} \right.

\left \{ {{b=4,5} \atop {a=5,7}} \right.

cdn

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono rok temu
eliza_sz5
14469 pkt1
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
1

4.

\left \{ {{a+b=32} \atop {3(a-5)=b-5}} \right.

\left \{ {{a=32-b} \atop {3a-15=b-5}} \right.

\left \{ {{a=32-b} \atop {3(32-b)-15=b-5}} \right.

\left \{ {{a=32-b} \atop {96-3b-15=b-5}} \right.

\left \{ {{a=32-b} \atop {-3b-b=-5+15-96}} \right.

\left \{ {{a=32-b} \atop {-4b=-86}} \right.

\left \{ {{a=32-b} \atop {b=21,5}} \right.

\left \{ {{a=32-21,5} \atop {b=21,5}} \right.

\left \{ {{a=10,5} \atop {b=21,5}} \right.

5.

dana liczba to

100a+10b+8

jeżeli przestawimy cyfry dziesiątek i jedności to

100a+8*10+b

jeżeli przestawimy cyfrę setek i jedności

8*100+10b+a

\left \{ {{100a+8*10+b=100a+10b+8+54} \atop {8*100+10b+a=100a+10b+8+99}} \right.

\left \{ {{100a+80+b=100a+10b+62} \atop {800+10b+a=100a+10b+107}} \right.

\left \{ {{b-10b=100a-100a-80+62} \atop {10b+a-100a-10b=107-800}} \right.

\left \{ {{-9b=-18} \atop {-99a=-693}} \right.

\left \{ {{b=2} \atop {a=7}} \right.

728

6.

\left \{ {{a+b=27} \atop {\frac{a+b}{3}=10}} \right.

\left \{ {{a+b=27} \atop {a+b=30}} \right.

otrzymaliśmy sprzeczny układ równań, nie ma takich liczb, które spełniają warunki zadania

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono rok temu
odpowiedzi udzielono rok temu
eliza_sz5
14469 pkt1
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd