Zadanie 5 Zapisz w postaci jak najprostszej sumy algebraicznej a) (x+1)(x+4)
b) 2(2x+3)(2x-1)
c) -(x+7)(x-3)
d) 1-(z+5)(z-1)
e) 2$k^2$-(k+3)(2k+4)
f) -3(a+2b)(a-b)+3$a^2$
źródło: Matematyka z plusem klasa 3 gimnazjum pod redakcją Małgorzaty Dobrowolskiej zad. 5. str. 43
a) (x+1)(x+4)=x^2+4x+x+4=x^2+5x+4 b) 2(2x+3)(2x-1)=8x^2-4x+12x-6=8x^2+8x-6 c) -(x+7)(x-3)= -x^2+3x-7x+21=-x^2-4x+21 d) 1-(z+5)(z-1)=1-(z^2-z+5z-5)=1-z^2-4z+5=-z^2-4z+6 e) 2k^2 -(k)(2k+4)=2k^2-2k^2-4k=-4k f) -3(a+2b)(a-b)+3a^2=-3a^2+3ab-6ab+6b^2+3a^2=6b^2-3ab
b) 2(2x+3)(2x-1)=2(4x^2-2x+6x-3)=2(4x^2+4x-3)=8x^2+8x-6 c) -(x+7)(x-3)==-(x^2-3x+7x-21)=-(x^2+4x-21)=-x^2-4x+21 f) -3(a+2b)(a-b)+3a^2=-3(a^2-ab+2ab-2b^2)+3a^2=
-3a^2+3ab-6ab+6b^2+3a^2=6b^2-3a^2