Środek okręgu wpisanego jak i opisanego na trójkącie równobocznym jest ten sam i znajduje się na przecięciu wysokości trójkąta, które sa zarówno dwusiecznymi kątów jak i symetralnymi boków.Wysokość tego trójkąta wynosi:
h=\frac{a\sqrt{3}}{2}=\frac{5\sqrt{3}}{2}
Promień koła wpisanego w trójkąt to 1/3 wysokości a opisanego to 2/3 wysokości.
r=\frac{1}{3}h=\frac{1}{3}* \frac{5\sqrt{3}}{2}=\frac{5\sqrt{3}}{6}
R=\frac{2}{3}h=\frac{2}{3}* \frac{5\sqrt{3}}{2}=\frac{10\sqrt{3}}{6}