wzór równania okregu:
(x-a)^2=(y-b)^2=r^2
Gdzie aib to współrzedne środka okręgu S(a,b), r - promień
x^2 + y^2 - 6x + 8x - 11 = 0
Przkształcamy to równanie do postaci jak wyżej.
(x^2-2*3x+3^2)-3^2+y^2+2*4x+4^2-4^2-11=0
(x-3)^2-9+[y-(-4)]^2-16-11=0
(x-3)^2+[y-(-4)]^2=36
(x-3)^2+[y-(-4)]^2=6^2
S(3 ,-4), r=6| > Odpowiedź
Długość odcinka pomiędzy punktami A i B w układzie XY, obliczamy z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta o bokach: różnica współrzędnych x_b - x_a, różnica współrzędnych y_b - y_a , i przeciwprostokątna AB.
|AB|^2=(x_b - x_a)^2+(y_b - y_a)^2
Więc odległość Środka tego okręgu od początku układu współrzędnych (0,0) wynosi:
|OS|=\sqrt{(a-0)^2+(b-0)^2}
|OS|=\sqrt{(3-0)^2+(-4-0)^2}
|OS|=\sqrt{9+16}
|OS|=\sqrt{25}
|OS|=5| > Odpowiedź