a_1=7p-5
a_2=p+5
a_3=2
Własność ciągu arytmetycznego
a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}
-------
a_2=\frac{a_1+a_3}{2}
p+5=\frac{7p-5+2}{2}
p+5=\frac{7p-3}{2} |*2
2(p+5)=7p-3
2p+10=7p-3
2p-7p=-3-10
-5p=-13 |:(-5)
p=\frac{-13}{-5}=\frac{13}{5}
p=2,6 <-- odpowiedź
sprawdzę:
a_1=7p-5=7*2,6-5=18,2-5=13,2
$a_2=p+5=2,6+5=7,6$$r=a_2-a_1=7,6-13,2=-(13,2-7,6)=-5,6$ różnica ciągu arytmetycznego
a_3=a_2+r=7,6+(-5,6)=7,6-5,6=2