Mamy trójkąt obokach: przyprostokątne - a,b, przeciw prostokątna - c.
c=2R=2*5=10
P=\frac{1}{2}ab
Z układu równań obliczamy a i b
c^2=a^2+b^2
a+b=24-c
\left \{ {{c^2=a^2+b^2} \atop {a+b=24-10}} \right.
\left \{ {{c^2=a^2+b^2} \atop {a+b=14}} \right.
\left \{ {{10^2=a^2+b^2} \atop {a=14-b}} \right.
\left \{ {{100=(14-b)^2+b^2} \atop {a=14-b}} \right.
\left \{ {{100=(196-2*14b+b^2+b^2} \atop {a=14-b}} \right.
2b^2-28b+96=0| / 2
b^2-14b+48=0
\Delta =14^2-4*48=196-192=4
\sqrt{\Delta}=2
b_1=\frac{28-2}{2}=13
b_2=\frac{28+2}{2}=15
a_1=14-13=1
$a_2=14-15=-1$Sprzeczne bo a>0
P=\frac{1}{2}*1*13=\frac{13}{2}=6,5| > Odpowiedź