Zadanie 1
b)
funkcja kwadratowa-wykresem jest parabola
f(x)=ax^2 + bx + c
a = -3 , b = 0 , c = 0
f(x)=-3x^3
a = -3 współczynnik kierunkowy
a<0 ramiona paraboli w dół
(0,c) = (0,0) punkt przecięcia osi y.
Obliczam miejsca zerowe:
y=0
-3x^2=0
x^2=0
x=0 pierwiastek dwukrotny:
Parabola ma wierzchołek w początku układu współrzędnych.
W = (0,0)
|x|-2 |-1|0|1 | 2 |
|y|-12|-3|0|-3|-12|
y=-3x^2
y=-3*(-2)^2=-12 punkt (x,y) = (-2,-12)
y=-3*(-1)^2=-3 punkt (-1,-3)
y=-3*0=0 punkt (0,0) wierzchołek
y=-3*1^2=-3 punkt (1,-3)
y=-3*2^2=-12 punkt (2,-12)
Zaznaczasz wierzchołek i punkty po obu stronach ujemnej półosi y.
[http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D-3x^2][1]
[1]: http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D-3x^2
Monotoniczność funkcji
funkcja rośnie w przedziale (-\infty;0\rangle
funkcja maleje w przedziale \langle 0;+\infty)
Wykresem funkcji f(x)=ax^2, gdzie a\ne 0 jest parabola. Wierzchołek paraboli leży w początku układu współrzędnych, a oś y jest jej osią symetrii.
cdn