Zadanie 5.4/94
Oblicz sumę współczynników wielomianu W, gdy:
a)
W(x) = (3 - 2x)200 (2 + 4x - 5x^2)500=100000(3-2x)(2+4x-5x^2)=
100000(6+12x-15x^2-4x-8x^2+10x^3)=10000(10x^3-23x^2+8x+6)
b) analogicznie
10000(10-23+8+6)=100000*1=100000 <-- odpowiedź
Zadanie 5.6/94
Wyznacz współczynniki m i n wielomianów W i P , tak aby wielomiany te były równe, gdy:
a)
Jeśli wielomiany są równe, to są tego samego stopnia (tutaj trzeciego) i współczynniki przy odpowiednich potęgach są jednakowe.
W(x) = mx^3 - 2x^2 + 7x - 3 i P(x) = - x^3 - 2x^2 + nx - 3
mx^3=-x^3 i 7x=nx
m=-1 i n=7
b)
W(x) = mx^3 + 5x^2 - 3x + 2 i P(x) = 2x^3 + nx^2 - 3x + 2
mx^3=2x^3 i 7x=nx
m=2 i n=7
c)
W(x) = (2x + 1)(x^2 + 3) i P(x) = 2x^3 + mx^2 + nx + 3
W(x)=2x^3+6x+x^2+3
porządkuję wielomian:
W(x)=2x^3+x^2+6x+3 i P(x) = 2x^3 + mx^2 + nx + 3
x^2=mx^2 i 6x=nx
m=1 i n=6