Zadanie 3
Rozwiąż równanie:
(5x-10)(x-6)=0
5x-10=0
5x=10 |:5
x=2
lub
x-6=0
x=6
Zadanie 4
Znajdź pierwiastki podanych wielomianów i ustal ich krotność:
a)
x^4(2x-6)(x+12)=0
x^4=0 lub x+12=0
x=0 pierwiastek 4-krotny (parzystokrotny)
lub
2x-6=0
2x=6 |:2
x=3 pierwiastek 1-krotny (nieparzystokrotny)
lub
x+12=0
x=-12 pierwiastek 1-krotny (nieparzystokrotny)
b)
(x^2-3x+2)(2x+4)^5
grupuję wyrazy trójmianu
(x^2-x-2x+2)(2x+4)^5=0 |-3x zastąpiłam -x-2x
[(x^2-x)-(2x-2)] (2x+4)^5=0 |pojawił sie nawias i minus przed nawiasem-zmienił się znak
[x(x-1)-2(x-1)] (2x+4)^5=0 |wyłączam x-1 przed nawias:
(x-1)(x-2)(2x+4)^5=0
x-1=0
x=1 pierwiastek 1-krotny
lub
x-2=0
x=2 pierwiastek 1-krotny
lub
2x+4=0 |:2
x=2 pierwiastek 5-krotny