y = ax + b równanie kierunkowe prostej
2 sposoby
I sposób
P(4,-13) Q(2,-7)
równania są spełnione dla:
P=(x,y)=(4,-13) i Q = (x,y) = (2,-7)
rozwiązanie układu równań
podstawiam współrzędne punktów:
-13=4a+b
-7=2a+b
odejmuję stronami:
-13-(-7)=4a-2a+b-b
-6=2a |:2
-3=a
a = -3 współczynnik kierunkowy
---------
-13=4a+b
-13=4*(-3)+b
-13=-12+b |+13
0=1+b
-1=b
b = -1 wyraz wolny
y = ax + b
y=-3x+(-1)
y=-3x-1 równanie kierunkowe prostej
przekształcenie wzoru na
Ax + By + C = 0 równanie ogólne prostej wzór
-3x+y+1=0
II sposób
z zastosowaniem wzoru
(y- y_A)(x_B - x_A) - (y_B - y_A )(x - x_A ) = 0 na równanie prostej przechodzącej przez 2 punkty
P=(x,y)=(4,-13) i Q = (x,y) = (2,-7)
(y- y_P)(x_Q - x_P) - (y_Q - y_P)(x - x_P ) = 0
(y+13)(2-4)-(-7+13)(x-4)=0
2y-4y+26-52-6(x-4)=0
-2y-26-6x+24=0
-6x-2y-2=0 |:2
-3x-y-1=0 równanie ogólne prostej
Przekształcenie na równanie prostej w postaci kierunkowej:
y = ax + b
y=-3x-1 równanie kierunkowe prostej