Zadanie Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli o podanym równaniu. a) y=2x^2-5x+7 b) y=x^2-4x+8 c) y=-2x^2+4x-9 d) y=3x^2-4x
źródło:
W(p,q) p=\frac{-b}{2a} q=\frac{-\Delta}{4a} a) y=2x^2-5x+7
\Delta=b^2-4ac=(-5)^2-4*2*7=25-56==-31
p=\frac{-(-5)}{2*2}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}
q=\frac{-(-31)}{4*2}=\frac{31}{8}=3\frac{7}{8}
W=(1\frac{1}{4},3\frac{7}{8})
b) y=x^2-4x+8
\Delta=(-4)^2-4*1*8=16-32=-16
p=\frac{-(-4)}{2*1}=\frac{4}{2}=2
q=\frac{-(-16)}{4*1}=\frac{16}{4}=4
W=(2,4)
c) y=-2x^2+4x-9
\Delta=4^2-4*(-2)*(-9)=16-72=-56
p=\frac{-4}{2*(-2)}=\frac{-4}{-4}=1
q=\frac{-(-56)}{4*(-2)}=\frac{56}{-8}=-7
W=(1,-7)
d) y=3x^2-4x
a=3 , b=-4 , c=0
\Delta=(-4)^2-4*3*0=16
p=\frac{-(-4)}{2*3}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}
q=\frac{-16}{4*3}=\frac{-16}{12}=-\frac{4}{3}=-1\frac{1}{3}
W=(\frac{2}{3},-1\frac{1}{3})