a)
4,2(x+5) + 1,8 \leq -2,4
4,2x+21+1,8\leq -2,4
4,2x+22,8\leq-2,4 |-22.8 od obu stron nierówności
4,2x\leq -25,2 |:4,2
x\leq -6
Rozwiązaniem nierówności jest przedział liczbowy.
x\in (-\infty;-6\rangle
albo
4,2(x+5) + 1,8 \leq -2,4 |:0,6 (wolę liczby całkowite)
7(x+5)+3\leq-4
7x+35+3\leq -4
7x+38\leq-4 |-24 od obu stron
7x\leq -42 |:7
x\leq -6
b)
2x - 5 > 2(x+3)
2x-5>2x+6
nierówność sprzeczna
Zbiorem rozwiązań jest zbiór pusty.
c)
3(2-4x)+2x \geq 5(1-2x)
3*2(1-2x)+2x\geq5(1-2x)
6(1-2x)+2x\geq5(1-2x)
6-12x+2x\geq5-10x
6-10x\geq 5-10x dla każdego x\in \mathbb R
Jest to nierówność tożsamościowa.
Rozwiązaniem nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych.