Zadanie 2
a_1+4r=a_5
a_1+8r=a_9
rozwiązanie układu równań:
a_1+4r=19
a_1+8r=35
odejmuję stronami:
-4r=-16 |:(-4)
r = 4 różnica ciągu arytmetycznego
a_1+4r=19
a_1+4*4=19
a_1+16=19 |-16
a_1 = 3 pierwszy wyraz ciągu
ciąg: 3, 7, 11, 15, 19, …
Podstawiam a_1 i r do wzoru na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego:
a_n=a_1+(n-1)r
a_n=3+(n-1)*4
a_n=3+4(n-1) <-- rozwiązanie