d)
- 1 \frac{2}{3} (x +6) \geq\frac{1}{6} (x + 3 ) + 0, 5
- \frac{5}{3} (x +6) \geq\frac{1}{6} (x + 3 ) + \frac{1}{2} |*6
-10(x+6)\geq (x+3)+3
-10x-60\geq x+6 |-x od obu stron nierówności
-11x-60\geq 6 |+60 do obu stron nierówności
-11x\geq 66 |:(-11) zmiana znaku
x\leq 6
x\in (-\infty;6\rangle 6 należy do zbioru rozwiązań nierówności (kółko na osi x zamalowane)
e)
\frac{x-5}{7}<\frac{3x-2}{21}
\frac{3(x-5)}{21}<\frac{3x+2}{21} |*21
3(x-5)<3x+2
3x-15<3x+2 |+2
3x-13<3x nierówność tożsamościowa.
Rozwiązaniem nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych.
x\in \mathbb R