Zadanie 2.83 / 2.93 Rozwiąż równania: d)\frac{1}{x-1} +2 = 0 e) \frac{3(x-1)}{ 5} - \frac{x-3}{2}= \frac{x-8}{10} f) \frac{3(x-11)}{4} = \frac{3(x+1)}{5} - 2(2x-5) / 11 g) \frac{x(x-1)}{4} - \frac{2x do 2 +1}{2} = \frac{-3}{4} x do 2 - 0, 25(x+2)
źródło: Oficyna edukacyjna Krzysztof Pazdro, Zbiór zadań 1 klasa liceum/technikum zad. 2.83 / zad. 2.93 str. 41
d) \frac{1}{x-1}+2=0 \frac{1}{x-1}=-2|*x-1 x-1\ne0 x\ne1 1=-2(x-1) 1=-2x+2 1-2=-2x -1=-2x|/-2 x=0,5
e) \frac{3(x-1)}{5}-\frac{x-3}{2}=\frac{x-8}{10}|*10
6(x-1)-5(x-3)=x-8
6x-6-5x+15=x-8
x+9=x-8 Równanie sprzeczne
f) \frac{3(x-11)}{4}=\frac{3(x+1)}{5}| *20 15(x-11)=12(x+1) 15x-165=12x+12 15x-12x=12+165 3x=177 x=59
g)
\frac{x(x-1)}{4}-\frac{2x^2+1}{2}=-\frac{3}{4}x^2-0,25(x+2)|*4
x^2-x-2(2x^2+1)=-3x^2-(x+2)
x^2-x-4x^2-2=-3x^2-x-2
x^2-x-4x^2+3x^2+x=-2+2
0=0 równanie tożsamościowe x\in R Równanie spełnione dla każdego x, należącego do zbioru liczb rzeczywistych.
rozwiązania a) , b), c), d): http://pracadomowa24.pl/zadanie/27725-rozwiaz-rownania/
f) \frac{3(x-11)}{4}=\frac{3(x+1)}{5}-\frac{2(2x-5)}{11}| *220
165(x-11)=132(x+1)-40(2x-5)
165x-1815=132x+132-80x+200
165x-1815=52x+332 |-52 x
113x-1815=332 |+1815
113x = 2147 |:113
x=19