Zadanie Rozwiąż nierówności: a) 2x-7> -1 b) - 3x +7 <-2 c) 0,5 x +6 \leq x Rozwiąż równania: \sqrt{2x-5} = 0 2- pierwiastek z 2x = x-4
źródło: oficyna edukacyjna K. Pazdro
a)
2x-7> -1 2x>-1+7 2x>6 x>3
b)
-3x+7<-2 -3x<-2-7 -3x<-9| Mnożę przez -3 więc zmieniam znak x>3
c)
0,5x+6\leq x 0,5x-x\leq-6 -0,5x\leq-6| *-2 Więc zmieniam znak x\geq12
\sqrt{2x-5}=0 2x-5=0 2x=5 x=2,5
\sqrt{2x} =x-4 Podnoszę obustronnie do kwadratu ( \sqrt{2x} )^2=(x-4)^2 2x=x^2-8x+16 x^2-10x+16=0 x^2-8x-2x+16=0 x(x-8)-2(x-8)=0 (x-2)(x-8)=0 x-2=0lubx-8=0 x=2 . lub .x=8