oblicz korzystając ze wzorów skróconego mnożenia; a) ( 1 + \sqrt[]{2} ) do 2 b) ( \sqrt[]{3} +2) do 2 c) ( 3 \sqrt[]{2} +1) do 2 d) ( 3 - \sqrt[]{3}) ( 3 + \sqrt[]{3}) e) ( \sqrt[]{5} - 4 ) do 2 f) ( 10 - 5 \sqrt{2}) do 2
źródło: oficyna edukacyjna
a) (1+ \sqrt{2} )^2=1+2\sqrt{2}+2=3+2\sqrt{2} b) ( \sqrt{3} +2)^2=3+2*2\sqrt{3}+4=7+4\sqrt{3} c) (3\sqrt{2}+1)^2=9*2+2*3\sqrt{2}+1=19+6\sqrt{2} d) (3-\sqrt{3})(3+\sqrt{3})=3^2-(\sqrt{3})^2=9-3=6 e) ( \sqrt{5} -4)^2=\sqrt{5}^2-2*4\sqrt{5}+4^2=5-8\sqrt{5} +4=9-8\sqrt{5} f) (10-5\sqrt{2} )^2=10^2-2*10*5\sqrt{2} +(5\sqrt{2})^2=100-100\sqrt{2}+25*2=150-100\sqrt{2}