Ciąg arytmetyczny - zadania liceum

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 2 klasa zobacz inne zadania z matematyki
1


Zadanie 28
Podaj definicję ciągu arytmetycznego i wzór ogólny na n-ty wyraz ciągu. Zapisz szósty wyraz ciągu arytmetycznego wiedząc, że a1=5 i r=3.
Zadanie 29
Podaj wzór na sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego. Oblicz sumę 10-ciu wyrazów ciągu, wiedząc, że a1=3, r=2.

zgłoś naruszenie
pytanie zadano 4 lata temu
luna
73355 pkt2
Dodaj komentarz
2

Zadanie 28
Ciąg (a_n) nazywamy arytmetycznym, jeśli ma co najmniej trzy wyrazy i każdy jego wyraz, z wyjątkiem pierwszego, powstaje przez dodanie do poprzedniego wyrazu pewnej stałej liczby r. Wyrazy ciągu arytmetycznego spełniają równość:
a_{n+1}=a_n+r
Liczbę r nazywamy różnicą ciągu arytmetycznego

a_1=5
r=3

a_n=a_1+(n-1)*r
n=6
a_6=5+(6-1)*3=5+5*3=5+15=20 <-- odpowiedź

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 14 miesięcy temu
odpowiedzi udzielono 4 lata temu
luna
73355 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
2

Zadanie 28

Ciąg arytmetyczny an to ciąg liczbowy, w którym spełniony jest warunek:
Dla każdego n należącego do zbioru liczb naturalnych dodatnich wartość an+1-an jest stała i równa r. Liczba r jest nazywana różnicą ciągu arytmetycznego.

a_n=a_1+(n-1)r

a_6=5+(6-1)*3=5+5*3=5+15=20

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 4 lata temu
wlad1
16711 pkt
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
2

Zadanie 29
Podaj wzór na sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego. Oblicz sumę 10-ciu wyrazów ciągu, wiedząc, że a1=3, r=2.

S_n=\\frac{a_1+a_n}{2}*n suma n-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego - wzór
a_1=3
r=2
a_n=a_1+(n-1)*r
n=10
a_{10}=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21 <-- odpowiedź

link | zgłoś naruszenie
odpowiedzi udzielono 4 lata temu
luna
73355 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd