b)
(2x-1)^3-17\geq 2x(2x-\frac{3}{2})^2
8x^3-3*4x^2+3*2x-1-17\geq2x(4x^2-2*2x*\frac{3}{2}+\frac{9}{4})
8x^3-12x^2+6x-18\geq 2x(4x^2-6x+\frac{9}{4})
8x^3-12x^2+6x-18\geq8x^3-12x^2+\frac{9}{2}x |-8x^3
6x-18\geq 4,5x |-4,5x od obu stron nierówności
1,5x\geq 18 |:1,5
x\geq 12
Rozwiązaniem nierówności jest przedział liczbowy:
x\in \langle 12;+\infty)
zastosowane wzóry skróconego mnożenia:
(a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 sześcian różnicy
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 kwadrat różnicy