Prawdopodobieństwo zdarzenia A
P(A)=\frac{n_A}{N} wzór
N – liczba wszystkich zdarzeń elementarnych
n_A – liczba zdarzeń elementarnych sprzyjających zdarzeniu A
I\II - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 -
-1- (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
-2- (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
-3- (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
-4- (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
-5- (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
-6- (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
N = 6 * 6 = 36 liczba wszystkich zdarzeń elementarnych
a)
Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej na jednej kostce będzie jedynka?
A – na conajmniej jednej kostce jest jedynka
A = {(1,1),(1,2),(1,3),(1,5)(1,6),(2,1)(3,1)(4,1),(5,1),(6,1)}
n_A=11
P(A)=\frac{n_A}{N}=\frac{11}{36} <-- odpowiedź
b)
Jakie jest prawdopodobieństwo, że na obu kostkach będzie ta sama liczba oczek?
A = {(1,1), (2,2),(3,3), (4,4), (5,5), (6,6)}
P(A)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6} <-- odpowiedź
c)
Jakie jest prawdopodobieństwo, że na każdej kostce będzie co najmniej 5 oczek?
A = {(5,5), (5,6), (6,5), (6,6)}
n_A=4
P(A)=\frac{n_A}{N}=\frac{4}{36}=\frac{1}{9} <-- odpowiedź