Zadanie 2
Kąt rozwarcia stożka równa się 90^\circ.
P=\frac{1}{2}ah
a = l
\frac{1}{2}l^2=24 |*2
l^2=48
l=\sqrt{48}=4\sqrt{3}[cm] długość tworzącej stożka
Przeciwprostokątna trójkąta = 2r jest podstawą przekroju osiowego stożka, czyli trójkąta o kątach 90, 45, 45 stopni.
Z własności takiego trójkąta- ekierki:
tutaj 2r = długości przekatnej kwadratu o boku l.
2r=l\sqrt2
2r=4\sqrt3*\sqrt2
2r=4\sqrt6|:2
r=2\sqrt6 promień podstawy
P_c=\pi r^2+\pi rl
P_c=\pi *(2\sqrt6)^2+\pi *2\sqrt6*4\sqrt3=4*6\pi + \pi *8\sqrt{18}=24\pi +8*3\sqrt3\pi =24\pi +24\sqrt2 \pi =
=24\pi(1+\sqrt2)[cm^2] <-- odpowiedź