a)
(x-5)^2-x^2+10x=x^2-10x+25-x^2+10x=25
b)
x+x^2-(x + \frac{1}{2})^2=x+x^2-(x^2+2x*\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2)=x^2+x-(x^2+x+\frac{1}{4})=
=x^2+x-x^2-x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}
c)
(\frac{1}{4} - 2x)^2-4x^2+x=(\frac{1}{4})^2-2*\frac{1}{4}*2x+(2x)^2-4x^2+x=
=\frac{1}{16}-x+4x^2-4x^2+x=\frac{1}{16}
W rozwiązaniu zastosowano wzory skróconego mnożenia:
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2 kwadrat sumy
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2 kwadrat różnicy