Zadanie 3
a)
Patrz zadanie 1
[u_1,u_2]=[v_1,v_2]
\vec u=[m^2-1,-m]=[u_1,u_2]
\vec v=[-1,m]=[v_1,v_2]
m^2-1=-1 i -m=m dla m = 0 to odpowiedź
\vec u=[m^2-1,-m]=[0-1,0]=[-1,0]
\vec v=[-1,m]=[-1,0]
b)
patrz zadanie 2
m^2-1=-(-1) i -m=-m
m^2-1=1 |+1 do obu stron równania
m^2=2
m=\sqrt2 lub m=-\sqrt2
\vec u=[m^2-1,-m]=[(\sqrt2)^2-1,-\sqrt2]=[2-1,-\sqrt2]=[1,-\sqrt2]
\vec v=[-1,m]=[-1,\sqrt2] lub
\vec u=[m^2-1,-m]=[(-\sqrt2)^2-1,-(-\sqrt2)]=[2-1,\sqrt2]=[1,\sqrt2]
\vec v=[-1,m]=[-1,-\sqrt2]
Odpowiedź:
Wektory są przeciwne dla
m=\sqrt2 lub
m=-\sqrt2.