a)
x+|x|=-3+|-3|=-3+3=0
b)
Objaśnienie wyrażenie 4-2\sqrt6 jest ujemne
więc na podstawie def. wart. bezwzgl.
$|a|=a $gdy a\geq0
|a|=-a gdy a<0
x+|x|=4-2\sqrt6+|4-2\sqrt6|=4-2\sqrt6-(4-2\sqrt6)=4-2\sqrt6-4+2\sqrt6=0
c)
wyrażenie 6\sqrt2-8 jest dodatnie i postępujemy podobnie
x+|x|=6\sqrt2-8+(6\sqrt2-8)=6\sqrt2-8+6\sqrt2-8=12\sqrt2-16=4(3\sqrt2-4)
d)
wyrażenie \pi-2\sqrt3 jest ujemne,
więc
x+|x|=\pi-2\sqrt3-(\pi-2\sqrt3)=\pi-2\sqrt3-\pi+2\sqrt3=0
zad. 2
a)
x-2|x|=-3-2|-3|=-3-2*3=-3-6=-9
b)
x-2|x|=4-2\sqrt6-2|4-2\sqrt6|=4-2\sqrt6-2[-(4-2\sqrt6)]=4-2\sqrt6+2(4-2\sqrt6)=
4-2\sqrt6+8-4\sqrt6=12-6\sqrt6=6(2-\sqrt6)
c)
x-2|x|=6\sqrt2-8-2|6\sqrt2-8|=6\sqrt2-8-2[+(6\sqrt2-8)]=6\sqrt2-8-2(6\sqrt2-8)=
=6\sqrt2-8-12\sqrt2+16=8-6\sqrt2=2(4-3\sqrt2)
d)
x-2|x|=\pi-2\sqrt3-2|\pi-2\sqrt3|=\pi-2\sqrt3-2 [-(\pi-2\sqrt3)]=
=\pi-2\sqrt3+2(\pi-2\sqrt3)=\pi-2\sqrt3+2\pi-4\sqrt3=3\pi-6\sqrt3=3(\pi-2\sqrt3)