c)
sin^2\alpha+tg^2\alpha=\frac{1-cos^4\alpha}{1-sin^2\alpha}
Stosuję wzory z jedynki trygonometrycznej
sin^2\alpha=1-cos^2\alpha
cos^2\alpha=1-sin^2\alpha
L=\sin^2\alpha+\frac{\sin^2\alpha}{\cos^2\alpha}=\frac{\sin^2\alpha*\cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos^2\alpha}=\frac{(1-cos^2\alpha)*cos^2\alpha+1-cos^2\alpha}{cos^2\alpha}
=\frac{cos^2\alpha-cos^4\alpha+1-cos^2\alpha}{1-sin^2\alpha}=\frac{1-cos^4\alpha}{1-sin^2\alpha}=P
L=P ( jest tożsamością)