e)
\frac{3x-1}{5}+\frac{2y-3}{4}=\frac{3(y+1)}{2}
\frac{x+y}{4}-\frac{3y-1}{2}=\frac{x-6y}{4}
Po uproszczeniu równań układ równań ma taką postać.
12x-20y=49
y=-2
Nie ma rozwiązania metodą przeciwnych współczynników, tzn. jest bez sensu.
f)
\frac{3x-2}{3}-\frac{2x+y}{6}=x+\frac{1}{6} |*6
x+y-\frac{-x+y}{5}=\frac{1}{5}-0,8x |10
-------
2(3x-2)-2x-y=6x+1
10x+10y-2(-x+y)=2-8x
-------
6x-4-2x-y=6x+1
10x+10y+2x-2y=2-8x
-------
6x-6x-2x-y=1+4
12x+8x+8y=2
-------
-2x-y=5 |(-1)
20x+8y=2 |:2
-------
2x+y=-5 |*(-4)
10x+4y=1
rozwiązanie metodą przeciwnych współczynników:
-8x-4y=20
10x+4y=1
dodaję stronami:
-8x+10x-4y+4y=20+1
2x=21
x=\frac{21}{2}
x=10\frac{1}{2}
podstawiam do obojętnie którego równania: (I łatwiejsze)
2x+y=-5
2*10\frac{1}{2}+y=-5
21+y=-5 |-21 od obu stron równania
y=-26
x=10\frac{1}{2}, y=-26
Rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników
link: ćwiczenia “Khan Academy” po polsku
rozwiązania krok po kroku z podpowiedziami