Rozwiązania równań logarytmicznych

Matematyka - Szkoła ponadgimnazjalna - 2 klasa zobacz inne zadania z matematyki
0


Zadanie
Rozwiąż równanie:
logx-log(4x-7)=log3

zgłoś naruszenie
uaktualniono 4 lata temu
luna
81482 pkt2
pytanie zadano 4 lata temu
karolek1111
90 pkt
Dodaj komentarz
0

logx - log(4x-7) = log3 |liczby logarytmowane x i 4x-7 muszą być dodatnie

x > 0

4x - 7 > 0

4x > 7

x > \frac{7}{4} założenie: x>0

D = (\\frac{7}{4}, + \\infty)
rozwiązanie
logx - log(4x-7) = log3

log \\frac{x}{4x - 7}= log3

\\frac{x}{4x - 7} = 3 |rozwiązanie równania wymiernego

4x-7\\ne 0 stąd x\\ne \\frac{7}{4}

\\frac{x}{4x - 7} = \\frac{3}{1} |korzystam z własności proporcji - mnożę "na krzyż"

3(4x-7) = x

12x-21=x |-x od obu stron równania

12x-x=21
11x=21

x=\\frac{21}{11} |rozwiązanie spełnia założenie x>\frac{7}{4}

\\frac{21}{11}>\frac{7}{4}

\\frac{84}{44}>\frac{77}{44}

Odpowiedź: x = 21/11

link | zgłoś naruszenie
uaktualniono 4 lata temu
odpowiedzi udzielono 4 lata temu
luna
81482 pkt2
Dodaj komentarz


Czy ta odpowiedź Ci pomogła?   
Twoja odpowiedź:
Nie jesteś zalogowany, ale możesz odpowiedzieć anonimowo.

Jeżeli chcesz wstawić wzór matematyczny, możesz to łatwo zrobić. Sprawdź tutaj jak to zrobić.

włącz/wyłącz podgląd