e,f przekątne rombu
H wysokość graniastosłupa
a krawędź podstawy
x wspólna część podziału
e=1x
f=2x
H=4x
V=P_p *H
P_p=\frac{e*f}{2}=\frac{x*2x}{2}=x^2
Podstawiam do wzoru na objętość
32=x^2*4x
4x^3=32/:4
x^3=8
x=\sqrt[3]8
x=2
e=2cm
f=4cm
h=8cm
Przekątne w rombie dzielą się na połowy pod kątem prostym
(tworzą cztery trójkąty prostokątne)
biorę pod uwagę trójkąt, w którym przeciwprostokątną jest bok a, przyprostokątne są połowami przekatnych
Boki tego trójkąta
a; 1; 2
korzystam z tw. Pitagorasa
a^2=1^1+2^2
a^2=5
a=\sqrt5[cm]