Zadanie OBLICZ WARTOŚĆ WYRAŻENIA: a) \frac{4+x^2}{(2+x)^2+(x+3)^2} dla x=\frac{1}{2}
b) x$^2$+y$^2$ ------------ dla x=\sqrt{9} dla y=\sqrt[3]{27} (x-1)^2+2(y+4)^2
źródło:
a) dla x=\frac{1}{2}
\frac{4+x^2}{(2+x)^2+(x+3)^2}=\frac{4+x^2}{4+2x+x^2+x^2+3x+9}=\frac{4+x^2}{2x^2+5x+13}|Podstawiam wartość x \frac{4+(\frac{1}{2})^2}{2*(\frac{1}{2})^2+5*\frac{1}{2}+13}=\frac{4+\frac{1}{4}}{2*\frac{1}{4}+\frac{5}{2}+13}=\frac{\frac{17}{4}}{16}=\frac{17}{4*16}=\frac{17}{64}
\frac{4+x^2}{(2+x)^2+(x+3)^2} dla x=1/2
\frac{4+\frac{1}{4}}{(2+\frac{1}{2})^2+(\frac{1}{2}+3)^2}=\frac{4\frac{1}{4}}{(\frac{5}{2})^2+(\frac{7}{2})^2}=\frac{4\frac{1}{4}}{\frac{25}{4}+\frac{49}{4}}=\frac{{\frac{17}{4}}}{\frac{74}{4}} =
= \frac{17}{74}
\frac{x^2+y^2}{(x-1)^2+2(y+4)^2} dla y=3 i x=3
łatwiej i krócej jest podstawić od razu
\frac{9+9}{(3-1)^2+2(3+4)^2}=\frac{18}{4+2*49}=\frac{18}{102}=\frac{3}{34}