Jest to trójkąt prostokątny o miarach kątów 90^\circ,30^\circ, 60^\circ.
Naprzeciwko mniejszego kąta leży krótsza przyprostokątna (a).
Z własności takiego trójkąta - ekierki:
b=a\sqrt3
c = 2a
Rozwiązanie:
I sposób
a=10\sqrt3 krótsza przyprostokątna
b=a\sqrt3=10\sqrt3*\sqrt3=10*3=30 dłuższa przyprostokątna
c=2a=2*10\sqrt3=20\sqrt3 przeciwprostokątna
II sposób
z funkcji:
\frac{a}{c}=sin30^\circ
\frac{10\sqrt3}{c}=\frac{1}{2} |korzystam z własności proporcji-mnożę "na krzyż"
c = 20\sqrt3
\frac{b}{c}=cos30^\circ
\frac{b}{20\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{2}
2b=20\sqrt3*\sqrt3
2b=20*3
2b=60 |:2
b = 30
Ob=a+b+c=10\sqrt3+30+20\sqrt3=30+30\sqrt3=30(1+\sqrt3) <-- odpowiedź