d_1=6
d_2=8
a – bok rombu
\frac{sin\alpha}{2}=\frac{\frac{d_1}{2}}{a}
\frac{sin\alpha}{2}=\frac{\frac{6}{2}}{a}
\frac{sin\alpha}{2}=\frac{3}{a}
a=\sqrt{(\frac{d_1}{2})^2+(\frac{d_2}{2})^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{25}=5 z twierdzenia Pitagorasa
\frac{sin\alpha}{2}=\frac{3}{5}
odpowiedź C.
prościej:
Jest to trójkąt pitagorejski
Jeśli przyprostokątne
\frac{d_1}{2}=3
i
\frac{d_2}{2}=4
to
a = 5 przeciwprostokatna (bok rombu)
\frac{sin\alpha}{2}=\frac{3}{5}