Zadanie 1
http://matematyka.pisz.pl/forum/181018.html
KOMBINACJE
Liczba kombinacji k-elementowych ze zbioru n-elementowego wynosi:
C_n^k = {n \choose k} =\frac{n!}{k!(n-k)!} wzór
a)
A – wylosowano kulę białą
liczba kombinacji 2-elementowych ze zbioru 15-elementowego:
|Q|={15 \choose 2} =\frac{15!}{2!(15-2)!}=\frac{13!*14*15}{13!*1*2}=7*15=105
|A|={4 \choose 2} =\frac{4!}{2!(4-2)!}=\frac{2!*3*4}{2!*1*2}=3*2=6
P(A)=\frac{{4 \choose 2}}{{15 \choose 2}}=\frac{6}{105}=\frac{2}{35}
b)
|B|={4\choose2}+{6\choose2}+{5\choose2}=\frac{4!}{2!(4-2)!}+\frac{6!}{2!(6-2)!}+\frac{5!}{2!(5-2)!}=
=\frac{2!*3*4}{2!*1*2}+\frac{2!*3*4*5*6}{2!*1*2*3*4}+\frac{2!*3*4*5}{2!*1*2*3}=
=3*2+3*5+2*5=6+15+10=31
P(B)=\frac{{4\choose2}+{6\choose2}+{5\choose2}}{{15\choose2}}=\frac{31}{105} <-- odpowiedź