Rozwiąż nierówność a) x-3x+2 ≥ 23 b)
4(x-3)²-(2x-5)²≥2
c)
|x|>6
d)
|x|≥0
źródło:
a)
x-3 x+2\geq 2 3 -2x\geq23-2 -2x\geq21|/(-2) Więc zmieniam znak x\leq\frac{21}{2} x\leq10,5 x\in(-\infty;10,5\rangle| 10,5 należy do x
b) 4(x-3)^2-(2x-5)^2\geq2 4(x^2-2*3x+3^2-(2^2x^2-2*5*2x+5^2)\geq2 4x^2-6x+9-4x^2+20x+25\geq2 14x\geq2-9-25 14x\geq-32 x\geq-\frac{32}{14} x\geq-2\frac{2}{7} x\in\langle-2\frac{2}{7};+\infty)
c) |x|>6
x<-6 i x>6 Odp. x\in(-\infty;-6)\cup(6;\infty)
d) |x|\geq0 Wartość bezwzględna każdej liczby jest większa od zera lub równa 0 Np. niech x=-7 |-7|=7 siedem jest większe od zera Odp. x=R ( Każda liczba spełnia tę nierówność)