s=v*t
założenia: v > 0, t > 0
rozwiązanie układu równań
v*t=420
(v+14)(t-1)=420
--------
v=\frac{420}{t}
vt-v+14t-14=420 |vt zastępuję liczbą 420, patrz równanie 1
420-v+14t-14=420 | -420 od obu stron równania
-v+14t-14=0 |podstawiam v
-\frac{420}{t}+14t-14=0 |*t
14t^2-14t-420=0 |:14
t^2-t-30=0 |rozwiązanie równania kwadratowego (ax^2+bx+c=0)
a = 1 , b = -1 , c = -30
\Delta=b^2-4ac=1-4*(-30)=121
\sqrt\Delta=11
t_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{1-11}{2}=-5 nie spełnia warunków zadania
t_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{1+11}{2}=6
t = 6 h
v=\frac{420}{6}=70[km/h]
Odpowiedź: prędkość = 70 km/h , czas = 6 h