1\leq(\sqrt2-1)^x\leq\frac{3-2\sqrt2}{\sqrt2+1}
obliczenia dodatkowe
3-2\sqrt2=2-2\sqrt2+1=(\sqrt2-1)^2
i podstawiam
(\sqrt2-1)^0\leq(\sqrt2-1)^x\leq\frac{(\sqrt2-1)^2}{(\sqrt2+1)}*\frac{(\sqrt2-1)}{(\sqrt2-1)}
(\sqrt2-1)^0\leq(\sqrt2-1)^x\leq\frac{(\sqrt2-1)^3}{2-1}
(\sqrt2-1)^0\leq(\sqrt2-1)^x\leq(\sqrt2-1)^3
(\sqrt2-1)^0\leq(\sqrt2-1)^x i(\sqrt2-1)^x\leq(\sqrt2-1)^3
wyjaśnienie
Wyrażenie \sqrt2-1\approx1,41-1\approx0,41
0<0,41<1
Z własności funkcji wykładniczej dla a\in(0;1) mamy:
a^{x_1}\geq a^{x_2} \Leftrightarrow x_1\leq x_2
więc
x\leq 0 i x\geq3 co jest sprzeczne
Odp. Nierówność nie ma rozwiązania