\int cos(5x)*cos(6x)dx=
Stosuję wzór
cosaxcosbx=\frac{1}{2}[cos(a+b)+cos(a-b)x]
cos5xcos6x=\frac{1}{2}(cos11x+cosx)
cd całki
=\frac{1}{2}\int(cos(11x)+cosx)dx=\frac{1}{2}\int cos(11x)dx+\frac{1}{2}cosxdx=
stosujemy podstawienie
t=11x
dt=11dx
dx=\frac{1}{11}dt
\int cost*\frac{1}{11}dt=\frac{1}{11}sint+C=\frac{1}{11}sin11x+C
\int cosxdx=sinx+c
więc
=\frac{1}{2}(\frac{1}{11}sin11x+sinx)+C
lub
=\frac{1}{22}sin11x+\frac{1}{2}sinx +C