Oblicz całkę z funkcji wymiernej
integral (7+x^2)/(x-3)
1 rozłożyć mianownik na czynniki 2 rozłożyć funkcję wymierną na sumę ułamków prostych 1go i 2go stopnia 3 obliczyć analizowanie całki
źródło:
\int\frac{7+x^2}{x-3}dx=
Dzielę licznik przez mianownik
(x^2+7):(x-3)=x+3+\frac{16}{x-3} wracamy do całki =\int xdx+\int3 dx+\int\frac{16}{x-3}dx=\frac{1}{2}x^2+x+ln|x-3|+C