18
Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym, którego bok ma długość 8cm. Oblicz pole powierzchni i objętość stożka.
P_c=P_p+P_b
Bok tego przekroju jest zarazem średnicą podstawy d
P_p=\pi r^2
r=\frac{d}{2}=\frac{8}{2}=4
P_p=\pi 4^2=16\pi
P_b=\pi *r*l=\pi*4*8=32\pi
P_c=16\pi+32\pi=48\pi\approx150,7[cm^2]
V=\frac{1}{3}*P_p*H
H jest też wysokością trójkąta równobocznego
H=\frac{a}{2}\sqrt3=4\sqrt3
V=\frac{1}{3}*16\pi*4\sqrt3=\frac{64\sqrt3}{3}*\pi\approx114,5[cm^3]