Czy punkt A(-10,-5) lub punkt B(-3, 8/3)należy do tej prostej?
rys. A
1=(3,0)
2=0,-1)
(y-y_1)(x_2-x_1)=(y_2-y_1)(x-x_1) równanie prostej przechodzącej przez dwa różne punkty
(y-0)(0-3)=(-1-0)(x-3)
-3y=-x+3
x-3y-3=0|Postać ogólna (Ax+By+C=0)
y=\frac{1}{3}x-1|Postać kierunkowa (y=ax+b)
Punkt A(-10,-5)
-10-3*(-5)-3=-10+15-3=2|Nie należy
Punkt B(-3,8/3)
-3-3*\frac{8}{3}-3=-3-8-3=-14|Nie należy
rys. B
1=(-2,0)
2=(1,-4)
(y-0)(1-(-2))=(-4-0)(x-(-2))
y(1+2)=-4(x+2)
3y=-4x-8
y=-\frac{4}{3}x-\frac{8}{3}|Postać kierunkowa
4x+3y+8=0|Postać ogólna
Punkt A(-10,-5)
4*(-10)+3*(-5)+8=-40-15+8=-47|Nie należy
Punkt B(-3,8/3)
4*(-3)+3*\frac{8}{3}+8=-12+8+8=4|Nie należy
rys.C
1=(-2,1)
2=(2,4)
(y-1)(2-(-2))=(4-1)(x-(-2))
(y-1)(2+2)=3(x+2)
4y-4=3x+6
3x-4y+10=0|Postać ogólna
4y=3x+10|/4
y=\frac{3}{4}x+\frac{5}{2}
y=0,75x+2,5|Postać kierunkowa
Punkt A(-10,-5)
3*(-10)-4*(-5)+10=-30+20+10=0|Należy
Punkt B(-3,8/3)
3*(-3)-4*\frac{8}{3}+10=-9-\frac{32}{3}+10=1-10\frac{2}{3}=9\frac{2}{3}| Nie należy