Zadanie 1: Odcinki BC i DE są równoległe. Długość odcinków wynosi następująco: AC = 4, CE = 6 i BC = 4. Wtedy długość odcinka DE jest równa: A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Zadanie 2: Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 4 cm jest równe: A. 64cm^2 B. 32cm^2 C. 16cm^2 D. 8cm^2
źródło:
Zad. 2
r=4cm to d -przekatna kwadratu d=2r=8cm
Wzór na przekatną kwadratu o boku a jest d=a\sqrt2
a\sqrt2=8
a=\frac{8}{\sqrt2}
Pole kwadratu P=a^2=(\frac{8}{\sqrt2})^2=\frac{64}{2}=32[cm^2]
Odp. B
Zad. 1 Na podstawie podobieństwa trójkątów (lub na podstawie tw. Talesa- tw. o odcinkach na prostych równoległych)
\Delta ACB\sim \Delta AED
\frac{AC}{BC}=\frac{AE}{DE}
AE=AC+CE=10cm
\frac{4}{4}=\frac{10}{DE}
DE=10cm Odp. C