Wykaż, ze dla dowolnych x,y,z należących do R, podana równość jest prawdziwa
a)
log(\frac{x}{y})+log(\frac{y}{x})=0
wzory
log(a*b)=loga+logb
log(\frac{a}{b})=loga-logb
L=logx-logy+logy-logx=0
L=P
b)
logx^2y^2=logx+logy+logxy
P=logxy+logxy=log(xy*xy)=logx^2y^2=L
c)
log\frac{1}{xy^2}-logx^{-1}=-\frac{1}{2}logy^4
L=log\frac{1}{xy^2}-log\frac{1}{x}=log\frac{1*x}{xy^2}=log\frac{x}{xy^2}=log\frac{1}{y^2}=logy^{-2}=
=-logy^2=-log(y^4)^{\frac{1}{2}}=-\frac{1}{2}logy^4