f(x)=\frac{x+x^2}{4x^2+4x+1}
4x^2+4x+1\ne0
Rozwiązanie równania kwadratowego ax^2+bx+c=0: (Pierwiastki tego równania nie należą do dziedziny.)
4x^2+4x+1=0
a=4, b=4, c=1
\Delta=b^2-4ac=16-4*4=0
delta równa zero - równanie ma 1 pierwiastek (dwukrotny)
x_0=\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{2*4}=-\frac{1}{2}
Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych, z wyłączeniem liczby -1/2.
D = R \ {- 1/2}
prościej:
4x^2+4x+1=0 |wzór skróconego mnożenia a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
(2x+1)^2=0
2x+1=0
2x=-1
x=-\frac{1}{2}