Zadanie Zapisując wyrażenie \sqrt[3]{9} * \sqrt[6]{81} w postaci potęgi liczby 3 otrzymujemy?
źródło:
\sqrt[3]9*\sqrt[6]{81}=9^{\frac{1}{3}}*81^{\frac{1}{6}}=(3^2)^{\frac{1}{3}}*(3^4)^{\frac{1}{6}}=3^{\frac{2}{3}}*3^{\frac{2}{3}}=3^{\frac{2}{3}+\frac{2}{3}}=3^{\frac{4}{3}} Wyjaśnienie \sqrt[3]a=a^{\frac{1}{3}}
4*\frac{1}{6}=\frac{2}{3}
\sqrt[3]{9} * \sqrt[6]{81}=\sqrt[3]{3^2} * \sqrt[6]{3^4}=\sqrt[3]{3^2}* \sqrt[3]{3^2}=(\sqrt[3]{3^2})^2=\sqrt[3]{3^4}=3^{\frac{4}{3}}