a)
krawedź podstawy a=10cm
krawędź boczna k=13 cm
h wysokość ściany bocznej, opuszczona na krawędź a
Obliczyć pole pow. całk.
P_c=a^+4*\frac{a*h}{2}
Sciana boczna jest trójkątem równoramiennym o podstawie a
Jego połowa jest trójkątem prostokątnym
o przyprostokatnych :0,5a , h
i przeciwprostokątnej k
z tw. Pitagorasa
h^2=13^2-5^2
h=\sqrt{169-25}=\sqrt{144}=12[cm]
P_c=10^2+4*\frac{10*12}{2}=100+240=340[cm^2]
b)
wysokość ściany bocznej taka sama jak w poprzednim ostrosłupie
h=12cm
P_c=\frac{a^2\sqrt3}{4}+3*\frac{a*h}{2}=\frac{100*\sqrt3}{4}+3*\frac{10*12}{2}=25\sqrt3+180=5(5\sqrt3+36)[cm^2]
c)
h=12cm
P_c=6*\frac{a^2\sqrt3}{4}+6*\frac{a*h}{2}=6*25\sqrt+6*60=150\sqrt3+360=30(5\sqrt3+12)[cm^2]