Zadanie 1
Liczby ze zbioru 0,07^{-2} ; 1,5 * 10^2 ; XCIV; 10\sqrt[3]{-64}; XLIX dopasuj do liter na osi liczbowej.
na osi liczbowej od 0 do 150 jest 5 odcinków, czyli 1 odcinek = 150:5=30
A=1,5*10^2=1,5*100=150
----------
Na lewo od 0 leżą liczby ujemne.
B=10\sqrt[3]{-64}=10*\sqrt[3]{(-4)^3}=10*(-4)=-40
----------
L = 50
C=XLIX=49
----------
C = 100
D=XCIV=94
E=0,07^{-2}=(\frac{7}{100})^{-2}=(\frac{100}{7})^2=\frac{10000}{49}\approx 204
Zadanie 2
Jacek narysował w kratkach uproszczony rysunek wagonika. Kwadrat siatki ma bok długości
1 cm. Uzupełnij zdania.
a) Obwód wagonika jest równy
5 odcinków po 2 cm + 3 półokręgi
\frac{1}{2}l=\frac{1}{2}*2\pi r=\pi r długość półokręgu
r=1cm
5*2+3*\pi r=10+3\pi *1=10+3\pi[cm^2]\approx10+3*3,14\approx19,4[cm]
b) Pole wagonika wynosi …cm^2.
Jednym z dwóch półkoli (z dołu wagonika) zapełniamy wgłębienie na górze wagonika i mamy do obliczenia:
pole wagonika = pole prostokąta 6cm x 2cm + 1 półkole o promieniu r=1cm
P=6*2+\frac{1}{2}\pi r^2=12+\frac{1}{2}\pi *1^2=12+\frac{1}{2}\pi\approx 12+1,57\approx 13,6[cm^2] <-- odpowiedź
Zadanie 3
Punkty D i F dzielące przeciwprostokątną trójkąta ABC na trzy równe części połączono z wierzchołkiem kąta prostego. Czy otrzymane w ten sposób trzy trójkąty mają równe pola? Wybierz
poprawną odpowiedź i jedno jej uzasadnienie.
TAK, NIE, ponieważ:
- kąty α, β, γ są równe.
- otrzymane trójkąty mają takie same wysokości i podstawy tej samej długości.
- odcinki DB i FB są różnej długości
Są to wysokości trójkątów.
Pole trójkąta (P=\frac{1}{2}ah) zależy od długości podstawy i wysokości. Podstawy (a) są jednakowe, ale wysokości (h) różne.
- trójkąt ABC nie jest równoramienny.